PLANO INCLINADO
DESCOMPOSICIÓN DE LA FUERZA PESO
Suponé que tengo un cuerpo que está apoyado en un plano que está inclinado un
ángulo 
Lo que quiero hacer es descomponer la fuerza peso en 2 direcciones: una paralela
al plano inclinado y otra perpendicular. Lo voy a hacer con trigonometría. Fijate:
y ” Ahora bien...x y Py ?.x es la componente del peso en la dirección del plano inclinado.y es la componente del peso en la dirección ⊥ al plano inclinado.x y Py ?. Es decir, ¿ Cómo las calculo ?.x y Pey .
Voy a descomponer la fuerza peso en las direcciones equis e
Este asunto de que las componentes del peso valen P
o lo razonás, o te lo acordás de memoria, pero tenés que saberlo porque se usa
permanentemente en los problemas de plano inclinado.
Vamos a un ejemplo a ver si me seguiste.
PROBLEMA
x = P . sen α y Py = P . cos α,Calcular con qué aceleración cae un cuerpo por un
plano inclinado de ángulo alfa. ( No hay rozamiento ).
Lo que el problema plantea es esto:
Fijate que la fuerza que lo tira al tipo para abajo es P
influencia sobre lo que pasa en el eje
Por eso es que se descompone a P en una dirección paralela y en otra
perpendicular al plano inclinado.
Planteo la ley de Newton para el eje
equis será la masa por la aceleración en el eje equis. Eso se pone :
Por favor recordá esta expresión porque la vas a necesitar muchas veces más
adelante. Repito: Lo que calculamos es que :
x . Ni Py, ni N tienenx porque apuntan en la dirección del eje y.x. La sumatoria de las fuerzas en el ejey :En el dibujo descompuse al peso en las fuerzas “ pe equis y P
.¿ Qué son P
P
P
Ahora bien, ¿ Cuánto valen P
Bueno, si inclino el triángulo para que el asunto se entienda mejor, me queda un
lindo dibujito en donde puedo calcular por trigonometría los valores de Pe
Ahora fijate bien. Vamos a hacer un análisis de re-chupete ( = chiche - bombón )
de la expresión g . sen
No sé si te diste cuenta de que para llegar a la expresión a
simplificar la masa. Eso quiere decir que la aceleración con la que el tipo cae por
el plano inclinado...
α. A ver si me seguís.= g . sen α tuve que¡ no depende de la masa !
¿ Cómo que no depende de la masa ?... ¿ y de qué depende ?
Rta: Depende sólo del ángulo alfa y de la aceleración de la gravedad ge .
Es decir que si yo tengo una bajada que tiene un ángulo de 20 grados, todas las
cosas que caigan por ahí, lo harán con la misma aceleración.
Aclaro esto porque cuando hay una calle en bajada, la gente suele pensar que al
sacar el pie del freno, un auto empieza a caer más rápido que un camión.
α. La fuerza peso apunta para abajo de esta manera:
